⛅ Soal Un Turunan Dan Pembahasan

Downloadrangkuman contoh soal turunan kelas xi 11 dalam bentuk pdf klik disini contoh soal pembahasan turunan kelas xi 11. Pembahasan soal ujian nasional un bidang studi matematika ipa jenjang pendidikan sma untuk pokok bahasan turunan yang meliputi aturan rantai fungsi naik dan fungsi turun ekstrim fungsi nilai maksimum dan minimum dalam Soaldan Penyelesaian Turunan (Differensial) 1. Jika f (3x + 2) = x √ + dan f' adalah turunan pertama fungsi f, maka 12 f' (11) = . Pembahasansoal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Turunan Fungsi yang meliputi turunan fungsi aljabar dan trigonometri. Soal Turunan Fungsi UN 2008 Diketahui Jika f' ( x) menyatakan turunan pertama f ( x) maka f (0) + 2 f' (0) = . A. -10 B. -9 C. -7 D. -5 E. -3 Pembahasan HomeMatematika soal latihan fungsi turunan dan pembahasannya. Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas! 1. Tentukan turunan dari: a. y = (2x 2 - 4x - 3) 5, b. y = (3x - 2) / (5 - 2x), c. y = (2x 4 - x 2) 5/2! 2. Diketahui f(x) = 2 - 2sin( ½ πx) dengan 0 < x < 4. Pembahasansoal Ujian Nasional (UN) bidang studi matematika IPA jenjang pendidikan SMA untuk pokok bahasan Turunanyang meliputi aturan rantai, fungsi naik dan fungsi turun, ekstrim fungsi, nilai maksimum dan minimum dalam interval tertutup. 1. EBT 2002 Ditentukan f(x) = 2x3 − 9x2 + 12x. Fungsi f naik dalam interval A. −1 < x < 2 B. 1 < x < 2 Pembahasansoal Ujian Nasional (UN) bidang studi matematika IPA jenjang pendidikan SMA untuk pokok bahasan Turunan yang meliputi aturan rantai, fungsi naik dan fungsi turun, ekstrim fungsi, nilai maksimum dan minimum dalam interval tertutup. 1. EBT 2002 Ditentukan f (x) = 2x 3 − 9x 2 + 12x. Fungsi f naik dalam interval A. −1 < x < 2 B. 1 < x < 2 Rumusturunan trigonometri contoh soal dan pembahasannya. Semoga soal ini dapat membantu adik adik dalam mengerjakan dan memahami bentuk soal turunan matematika. Kumpulan soal turunan seleksi masuk ptn ini akan terus kami update untuk soal soal tahun lainnya. Soal fungsi turunan ini sudah dilengkapi dengan pembahasan lengkapnya. Soal 8 utbk Pembahasansoal ujian nasional un bidang studi matematika ipa jenjang pendidikan sma untuk pokok bahasan turunan yang meliputi aturan rantai fungsi naik dan fungsi turun ekstrim fungsi nilai maksimum dan minimum dalam interval tertutup. Ebt 2002 ditentukan f x 2x 3 9x 2 12x. 1 tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. 11- 20 Soal Aplikasi Turunan (Diferensial) dan Jawaban 11. Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan s meter pada waktu t detik, didefinisikan dengan persamaan s = 5 +12t - t³. a. Tentukan rumus kecepatan saat t detik. b. Tentukan t jika kecepatan sesaatnya nol. c. Tentukan percepatan benda pada saat t detik. d. Pembahasansoal Ujian Nasional (UN) SMA bidang studi matematika IPA tentang Aplikasi Turunan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan maksimum dan minimum. 1. UN 2005 Advertisement Continue Reading Below Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar dibawah ini. Agar luasnya maksimum panjang kerangka (p) tersebut adalah Semogabermanfaat untuk dijadikan bahan belajar. A) f (x) = 3×4 + 2×2 − 5x b) f (x) = 2×3 + 7x pembahasan rumus turunan fungsi aljabar bentuk axn sehingga: 31+ Contoh Soal Limit Fungsi 2 Variabel Kumpulan Contoh Soal Teorema turunan fungsi trigonometri berikut akan sangat berguna dalam menyelesaikan persoalan turunan di. Soal un gxCh. SOAL TURUNAN MATEMATIKA DAN PEMBAHASAN . Soal dan Pembahasan Fungsi Turunan ini diambil dari berbagai sumber, mulai dari soal un matematika, soal sbmptn matematika, soal uas matematika yang sengaja disajikan dalam bentuk file pdf, sehingga adik-adik bisa dapat lebih mudah mempelajarinya. Semoga soal ini bermanfaat bagi anda. Diketahui fx = . Nilai f4 = … A. 1/3 B. 3/7 C. 3/5 D. 1 E. 4 fx = f'x = misal ux = 2x + 4 u'x = 2 vx = 1 + v'x = 1/2 x-1/2 f'x = f'4 = = = = = = Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2. Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah … cm. A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 16 misal kita anggap tinggi kotak adalah t dan panjang sisi alas adalah s. Luas kotak tanpa tutup = Luas alas persegi + 4 x luas sisi 432 = s2 + 432 = s2 + 4ts Karena yang diminta dalam soal adalah panjang sisi persegi, maka kita buat persamaan dalam variable s. 432 – s2 = 4ts 108/s – s/4 = t Volume = vx = s2t = s2108/s – s/4 = 108s – s3/4 Agar volume kotak maksimum maka v'x = 0 108 – 3s2/4 = 0 108 = 3s2/4 144 = s2 12 = s Grafik fungsi fx = x3 + ax2 + bx + c hanya turun pada interval –1 < x < 5. Nilai a + b = … A. – 21 B. – 9 C. 9 D. 21 E. 24 f'x < 0 3x2 + 2ax + b < 0 Karena turun pada interval –1 < x < 5, itu artinya HP dari f'x adalah x1 = -1 atau x2 = 5. Jadi f'x = x + 1x – 5 = x2 – 4x – 5 3x2 + 2ax + b = 3x2 – 4x – 5 3x2 + 2ax + b = 3x2 – 12x – 15 2a = -12 a = -6 b = -15 a + b = -6 + -15 = -21 4. Untuk Mendapatkan Soal Selanjutnya Silahkan Klik Link Download di Bawah ini ! Pembahasan soal Ujian Nasional UN bidang studi matematika IPA jenjang pendidikan SMA untuk pokok bahasan Turunan yang meliputi aturan rantai, fungsi naik dan fungsi turun, ekstrim fungsi, nilai maksimum dan minimum dalam interval tertutup. 1. EBT 2002Ditentukan fx = 2x3 − 9x2 + 12x. Fungsi f naik dalam interval…A. −1 −1E. x 2 Pembahasan fx = 2x3 − 9x2 + 12xfx = 6x2 − 18x + 12 fx naik → fx > 06x2 − 18x + 12 > 0x2 − 3x + 2 > 0x − 1x − 2 = 0x = 1 atau x = 2Pertidaksamaan bertanda”>” makax 2 Jawaban E 2. EBT 2002Nilai maksimum dari fungsi fx = \\frac{1}{3}\x3 − \\frac{3}{2}\x2 + 2x + 9 pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah…A. 9\\frac{2}{3}\B. 9\\frac{5}{6}\C. 10D. 10\\frac{1}{2}\E. 10\\frac{2}{3}\ Pembahasan fx = \\frac{1}{3}\x3 − \\frac{3}{2}\x2 + 2x + 9fx = x2 − 3x + 2 Nilai maks/min berpotensi terjadi pada nilai-nilai stasioner atau nilai fungsi pada ujung-ujung interval. fx stasioner → fx = 0x2 − 3x + 2 = 0x − 1x − 2 = 0x = 1 atau x = 2 Nilai stasioner f1 = \\frac{1}{3}\13 − \\frac{3}{2}\12 + 21 + 9 = 9\\frac{5}{6}\f2 = \\frac{1}{3}\23 − \\frac{3}{2}\22 + 22 + 9 = 9\\frac{2}{3}\ Nilai fungsi pada ujung-ujung interval f0 = \\frac{1}{3}\03 − \\frac{3}{2}\02 + 20 + 9 = 9f3 = \\frac{1}{3}\33 − \\frac{3}{2}\32 + 23 + 9 = 10\\frac{1}{2}\ Dari nilai-nilai yang diperoleh, maka nilai maksimum fx pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah 10\\frac{1}{2}\ Jawaban D 3. UAN 2003Fungsi fx = x3 + 3x2 − 9x − 7 turun pada interval…A. 1 1E. x 3 Pembahasan fx = x3 + 3x2 − 9x − 7fx = 3x2 + 6x − 9 fx turun → fx 0, maka gx mencapai minimum relatif pada x = a. g”−1 = 2−1 = −2 0 Karena g”−1 < 0, maka nilai maksimum relatif g dicapai pada x = −1g−1 = \\frac{1}{3}\−13 − −1 + 1g−1 = \\frac{5}{3}\ Jawaban B 13. UN 2016Turunan pertama fungsi fx = cos23x−5 adalah…A. fx = −6 cos 3x−5B. fx = −3 sin 3x−5C. fx = −3 sin 6x−10D. fx = 3 cos 6x−10E. fx = 3 sin 6x−10 Pembahasan fx = cos23x−5 fx = 2 cos2-13x−5. −sin3x−5 3fx = −3. 2 sin3x−5 cos3x−5fx = −3 sin 23x−5fx = −3 sin 6x−10 Jawaban C 14. UN 2016Turunan pertama dari fungsi fx = cos5π−2x adalah…A. fx = 5 cos3π−2x sin 2π−4xB. fx = 5 cos3π−2x sin π−2xC. fx = 5 cos3π−2x cos 2π−4xD. fx = −5 cos3π−2x sin 2π−4xE. fx = −5 cos3π−2x sin π−2x Pembahasan fx = cos5π−2x fx = 5 cos5-1π−2x. −sinπ−2x −2fx = 5. 2 cos4π−2x sinπ−2xfx = 5 cos3π−2x 2 sinπ−2x cosπ−2xfx = 5 cos3π−2x sin 2π−2xfx = 5 cos3π−2x sin 2π−4x Jawaban A Adik-adik, hari ini kita akan belajar tentang differensial atau sering kita kenal dengan istilah turunan... Mari kita mulai...Kalian bisa pelajari materi ini melalui chanel youtube ajar hitung lho.. bisa kalian klik di link berikutKalian ingat dengan identitas trigonometri ini 2sin β = sin α + β + sin α - βJadi, jika ada bentuk sin x cos 3x akan menjadifx = sin x cos 3x = ½ sin x + 3x + sin x - 3x = ½ sin 4x + sin -2x = ½ sin 4x – ½ sin 2xf’x = ½ . 4 cos 4x – ½ . 2 cos 2x = 2cos 4x – cos 2xMakaf’π/6 = 2cos 4π/6 – cos 2π/6 = 2.- ½ – ½ = -1 – ½ = -1 1/2 JAWABAN C 8. Jika , sin x ≠ 0 dan f’ adalah turunan f, maka f’π/2 = ...a. -2b. -1c. 0d. 1e. 2PEMBAHASANMisalkan u = sin x + cos x -> u’ = cos x – sin x v = sin x -> v’ = cos xIngat rumus ini ya SehinggaJAWABAN B 9. Nilai maksimum dari fungsi adalah ...a. 8b. 12c. 16d. 24e. 32PEMBAHASANNilai maksimum atau minimum suatu fungsi diperoleh jika f’x = 0MakaJadi, nilai maksimumnya adalah 12JAWABAN B 10. Turunan pertama dari fungsi adalah f’x = ...PEMBAHASANMisal u = 1 + cos x -> u’ = – sin x v = sin x -> v’ = cos xIngat rumus ini ya Sehingga JAWABAN E 11. Turunan fungsi adalah ...PEMBAHASAN atau MakaJAWABAN B 12. Diketahui fungsi dan turunan pertama dari f adalah f’. Maka f’x = ...a. 4 sin 2x + 3 cos 2x + 3b. -2 sin 2x + 3 cos 2x + 3c. 2 sin 2x + 3 cos 2x + 3d. -4 sin 2x + 3 cos 2x + 3e. sin 2x + 3 cos 2x + 3PEMBAHASAN f’x = 2 sin 2x + 3 . 2. cos 2x + 3 = 4sin2x + 3cos2x + 3JAWABAN A 13. Grafik fungsi turun dalam interval ...a. x 1b. x 3c. x -1d. -1 v’ = 2Kita pakai rumus yang ini fx = -> f’x = u’.v + = 18 . 9 . 1 + 27 . 2 = 162 + 54 = 216JAWABAN E 15. Turunan pertama dari y = sin 1/x adalah ... a. cos x b. sin 1/x c. cos 1/xPEMBAHASANJAWABAN E 16. Untuk memproduksi suatu barang diperlukan biaya produksi yang dinyatakan dengan fungsi dalam ribuan rupiah. Agar biaya minimum maka harus diproduksi barang sebanyak ...a. 30b. 45c. 60d. 90e. 135PEMBAHASAN Agar biaya minimum maka B’x = 0B’x = 4x – 180B’x = 04x – 180 = 04x = 180x = 45Jadi, agar biaya minimum maka harus diproduksi barang sebanyak 45JAWABAN B 17. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek per hari adalah dalam ribuan rupiah maka biaya proyek minimum dalam x hari sama dengan ...a. atau Biaya minimum diperoleh ketika B’x = 0B’x = 4x – 40B’x = 04x – 40 = 04x = 40x = 10Subtitusikan x = 10 dalam persamaan Jadi, biaya proyek minimum dalam x hari sama dengan B 18. Biaya produksi kain batik sepanjang x meter dinyatakan dengan fungsi ribu rupiah. Jika semua kain batik tersebut dijual dengan harga ribu rupiah maka panjang kain batik yang diproduksi agar diperoleh laba maksimum adalah ...a. 15 mb. 25 mc. 30 md. 50 me. 60 mPEMBAHASANLaba = harga jual – harga produksiLaba maksimum diperoleh ketika L’ = 0, makaL’ = 60 – 2xL’ = 060 – 2x = 0 x = 30Jadi, panjang kain batik yang diproduksi agar diperoleh laba maksimum adalah 30 mJAWABAN C 19. Sebuah roda setelah t detik berputar sebesar ѳ radian sehingga maka kecepatan sudut pada detik ke-3 adalah ...a. 12 rad/ detikb. 24 rad/ detikc. 28 rad/ detikd. 56 rad/ detike. 88 rad/ detikPEMBAHASANKecepatan sudut = dѳ/dt = 128 – 24tKecepatan sudut pada detik ke-3 atau t = 3128 – 243 = 128 – 72 = 56 rad/detikJAWABAN D 20. Rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan laju 7 cm per detik. Laju bertambahnya volume pada saat rusuk panjangnya 15 cm adalah ...a. 675 cm2/ detikb. cm2/ detikc. cm2/ detikd. cm2/ detike. cm2/ detikPEMBAHASANr = panjang rusuk kubusV = volume kubusLaju pertambahan panjang rusuk kubus = Laju pertambahan volume kubus adalah dV/dtdV/dt = dV/ds x ds/dt = 3r2 x 7 = 3. = cm2/ detikJAWABAN D 21. Grafik fungsi kuadrat menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah ...a. -4b. -3c. 0d. 3e. 4PEMBAHASANGradien garis singgung grafik adalah f’x = 2x + bGaris singgungnya y = 3x + 4 memiliki gradien m = 3, maka2x + b = 3 ... iTitik singgungnya adalah = 3x + 4x2 + b - 3x = 0xx + b – 3 = 0x = 0 atau x = b – 3 ... iiSubtitusikan ii ke i2b – 3 + b = 32b – 6 + b = 33b = 9b = 3JAWABAN D 22. Jumlah dua bilangan positif x dan y adalah 18. Nilai maksimum adalah ...a. 100b. 81c. 80d. 77e. 72PEMBAHASANx + y =18 -> x = 18 – = 18 – yy = 18y – mencapai nilai maksimum jika = 0 = 18 – 2y = 018 – 2y = 02y = 18y = 9x = 18 – y -> 18 – 9 = 9Nilai maksimum adalah 9 . 9 = 81JAWABAN B 23. Persamaan garis singgung yang menyinggung kurva di titik -1, 0 adalah ...a. y = -x + 1b. y = x + 1c. y = x – 1d. y = 6x + 6e. y = 6x – 6PEMBAHASANGradien kurva adalah Menyinggung suatu garis di titik -1, 0 maka y’ = 1 atau m = 1Maka persamaan garisnyay – y1 = m x – x1y - 0 = 1 x + 1y = x + 1JAWABAN B 24. Jika garis singgung pada kurva di titik yang berabsis 1 adalah y = 10x + 8 maka a = ...a. 6b. 7c. 8d. 9e. 10PEMBAHASAN memiliki gradien m y’ = 2x + aGaris singgungnya memiliki absis 1, makay’ = + ay’ = 2 + aPersamaan garis singgungnya adalah y = 10x + 8, memiliki gradien m = 102 + a = 10a = 8JAWABAN C 25. Keliling persegi panjang 2x + 20 dan lebar 8 – x. Agar luas persegi panjang maksimum maka panjangnya ...a. 10b. 9c. 4,5d. 3,5e. 3PEMBAHASANMisalkan panjang persegi panjang = pKeliling = 2 p + l2x + 20 = 2p + 8 – xx + 10 = p + 8 – x2x + 2 = pLuas persegi panjangLx = = 2x + 2 8 – x Luas akan maksimum ketika L’x = 0, makaL’x = -4x + 14L’x = 0-4x + 14 = 04x = 14x = 3,5Maka panjangnya 2x + 2 = 23,2 + 2 = 9JAWABAN B

soal un turunan dan pembahasan